Для определения положения и величины заряда q3, который нужно поместить между q1 и q2, чтобы система находилась в равновесии, мы можем использовать принцип равновесия для зарядов.
Пусть x - расстояние от q1 до точки, где находится q3. Тогда расстояние от q2 до этой точки будет равно (100 - x) см.
Сила, с которой заряд q1 действует на q3, равна:
F1 = k * |q1*q3| / x^2,
где k - постоянная Кулона (k = 9*10^9 Н·м^2/Кл^2),
а сила, с которой заряд q2 действует на q3, равна:
F2 = k * |q2*q3| / (100 - x)^2.
Чтобы система находилась в равновесии, сумма этих сил должна быть равна нулю:
F1 + F2 = 0.
Подставляя выражения для F1 и F2, получаем:
k * |q1*q3| / x^2 + k * |q2*q3| / (100 - x)^2 = 0.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x и q3. После нахождения значения x можно определить положение точки и затем вычислить заряд q3 для равновесия системы.
Относительно устойчивости равновесия системы, если установленный заряд q3 между q1 и q2 будет находиться в положении равновесия, то это равновесие будет неустойчивым, так как даже небольшое отклонение от равновесной точки приведет к усилению этого отклонения.