Однако доводилось мне бывать на Енисее и без зова кратких скорбных телеграмм . Выделить грамматическую основу и определить вид предложения

В безличных предложениях фигурирует 3 лицо. Где ты его видишь???

так то , если ты не знаешь , то 3 лицо фигурирует в неопределённо-личном предложении

а безличное , само по себе говорит , что лица нет

Да, но в этом предложении 1 лицо

доводилось быть - где здесь 1 лицо ?

Грамматическая основа: доводилось бывать - это составное глагольное сказуемое.Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, распространённое, неосложнённое.