Объясни почему данные записи не являются предложениями. Какой признак предложения у них отсутствует? Я давно мечтал о...... И вот сегодня моя мечта ....Мне подарили ... У меня сразу стало .... настроение.

Ну не являются предложениями, т к не закончены. В 1 предложение отсутствует дополнение ( текст не знаю, интуитивно) во 2 глагол, в 3 дополнение, в 4 определение.