Грустный Андрей, подгонявший лошадей, следил за нею. (Подгонявший-это деепричастие?)
Катя, кашлянувшая в кулачок, встала рядом.(Кашлянувшая-это деепричастие?)

подгонявший-действительное причастие прошедшего времени м.р. ед.числокашлянувшая-действительное причастие прошедшего времени ж.р. ед.число

Подгонявший и кашлянувшая - действительные причастия прошедшего времени.Деепричастиями были бы подгоняв, кашлянув.