Найдите подлежащее и сказуемое:через несколько дней должен я был очутиться посреди моего семейства.

Может должен был очутиться?

Тогда это будет составное глагольное сказуемое

может

да, если бы было два слова тогда это бы была сложная форма будущего времени, а так это составное глагольное сказуемое, потому что есть "был" - вспомогательный глагол

так что я- это подлежащее, а должен был очутиться-сказумое

Подлежащее - я, сказуемое - должен был