Решаем лингвистические задачи
Cобирая – собирают = Х (Х= -а)
Х – я = петь
Завертеться + Х = завертевшись
Шеломя – я = Х

Х = я

Х = Петя

Х = вши

Х = шелом (ну, то есть это  устаревшее слово - шлем)