Нужна помощь со знаками препинания в предложении.

Потом мы прошли пять или шесть подобных покоев в конце концов набрели на вымощенную такими же мраморными камушками лестницу и спустились по ней в небольшую комнату со старинной кроватью под золоченым балдахином.

Спасибо

Потом мы прошли пять или шесть подобных покоев, в конце концов (это не вводное здесь!)  набрели на вымощенную такими же мраморными камушками лестницу и спустились по ней в небольшую комнату со старинной кроватью под золоченым балдахином