Как разобрать словосочетание "Смотрели внимательно"?

Неет

Не так

Согласование или управление?

смотрели внимательно, смотрели-главное слово, внимательно-зависимое слово, гл.+нар., смотрели (как?) внимательно, глагольное, примыкание, обстоятельственные отношения.

Короче это - примыкание

смотрели внимательно, - смотрели глагол, сказуемое, как? внимательно, обстоятельство, выраженное прилагательным