В истории русского языка прошел процесс изменения [э] в [o] после мягких согласных перед твердыми, отчего в русском литературном языке есть, например, такие формы, как клён, сёстры, привёл и т.д.
Но в некоторых русских говорах этот процесс не осуществился, так что там произносится под ударением [э] (далее он обозначен буквой Е), например, свЕкла, берЕза, принЕс, весЕлый, солЕный, издалЕка.
При этом имеются случаи, где в этих говорах после мягкого согласного перед твердым все же произносится звук [о] (далее он обозначен буквой Ё); таковы, частности, следующие единицы: с огнЁм, из краЁв, в нЁм, огонЁк. КовалЁв. Для каждой из приведенных единиц найдите причину, по которой в ней появился звук [o].

Зачем они мне, если я в этой олимпиаде участвовать не могу :/

Действительно, зачем самому решать задание из олимпиады "Ломоносов", когда можно спросить на Знаниях