Слитно пишутся выделенные слова в предложениях

(c объяснением каждого пункта задания)

1) (На)перерез машине промчался поезд.

2) (В)глубь веков уходит эта тайн.

3) Мы шли (на)угaд, потому что пес был нам незнаком.

4) (По)началу произведения я сразу не понял, о чём пойдет  речь.

 5) Отцу надо сказать,  что(бы) он купил абонемент в бассейн.

1-слитно.т.к. это наречие

2-раздельно.т.к. в глубь какую?(например.в самую глубь уходят ....)

3-слитно,т.к. тоже наречие

4-слитно ( в данном случае)но если вы захотите сказать примерно так: "господа актеры, пройдемся еще раз по началу пьесы" - тут надо будет написать раздельно. 

5-Если предложение нельзя произнести без частицы «бы», значит надо писать слитно.При слитном написании слово «чтобы» служит для ведения придаточных предложений, указания цели или следствия.здесь слитно)

как то  так))