Кутузов писал что русские не отступили ни на шаг что французы потеряли гораздо более нашего что он доносит второпях с поля сражения не успев еще собрать последних сведений.
Выделить типы сказуемых.

Кутузов писал (1), что русские не отступили ни на шаг (2), что французы потеряли (3) гораздо более нашего, что он доносит (4) второпях с поля сражения, не успев еще собрать последних сведений. Все 4 сказуемых простые глагольные.