обязан - круг действий, возложенных на кого-либо и безоговорочных к выполнениюдолжен - круг действий, выполняемых на основе приказа.следовало бы - круг действий, предложенных к исполнению.То есть эти модальные слова отличаются друг от друга усилением признака долженствования. (хотя должен и обязан взаимозаменяемы в большинстве словарей)