Какой частью речи является слово выше(выше отца)?Наречием или прилагательным в простой стравнительной степени?

Слово "больше" является формой прилагательного "большой" . Это простая сравнительная степень этого прилагательного. В форме сравнительной степени могут быть и наречия. Тогда, чтобы отличить простую сравнительную степень прилагательного и наречия, смотрим контекст. В определенном контексте задаем вопрос от слова, к которому относится или поясняет иссследуемое слово.

Это красное яблоко больше зеленого. Яблоко каково ? больше . Это прилагательное в форме сравнительной степени.

Я знаю больше, чем ты по этой теме.

Я знаю сколько? в какой мере и степени? больше. Это наречие меры и степени, сравнительная степень наречия "много".

Слово "больше" = "более". Форма "более" употребляется для образования составной сравнительной степени прилагательных: более дешевый, более смелый, более тихий.