Объяснить правописание выделенных букв выбираЕмый, уважаЕмый, независИмый.

Первые два слова в первым спряжении и являются причастиями, а в первом спряжении ставиться суффикс "ем".Во втором же спряжении(зависеть - исключение) ставится суффикс "им".