Разница в значениях прорастать и произрастать

Прорастать — давать росток; расти, пробиваясь сквозь что-либо; увеличиваться, распространяться, проникать (об опухолях).Произрастать — иметь распространение, расти где-то, в определенном месте (о растениях). К примеру: "Они произрастают только в южных странах".