"Во-первых, хотелось квартиру особенную, не от жильцов, а во-вторых, хоть одну комнату, но непременно большую."

- Почему после "квартиру особенную" должно стоять запятая?

Создаётся акцент на деталях, уточняется прилагательное «особенную»какую именно особенную квартиру? — не от жильцов

это ставится интанационнослово во первых это вводное слово(это слово которыю говорит читающий к высказываемой мысли)слово "не от жильцов " - уточняющее определение квартиру( КАКУЮ?)особенную , (КАКУЮ?) не от жильцов (это проходят в конце 7 , вначале 8 класса) надеюсь понятно ! ;)