По пути -морфологический разбор слова

По пути (по чему?) сущ.

Начальная форма: путь (именительный падеж единственного числа);

Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;

Непостоянные признаки:  единственное число.

Ну я думаю что так :)