Расставьте знаки препинания и объясните почему их поставили - Некоторое время он сидел затаив дыхание не зная что делать

А в случае "не зная". Почему? Из-за "что"?

Не зная - это тоже деепричастие. тем более, перед ЧТО ВСЕГДА ставится запятая.

Не вводите людей в заблуждение. "Я тебе вот что скажу!" Простое предложение, перед "что" запятой не нужно.

тут да(в твоем примере), согласна, что запятой не надо. Но в задании, я думаю, после "НЕ зная" нужно поставить запятую.

Некоторое время он сидел, затаив дыхание, не зная, что делать.

Запятыми выделяется Деепричастный оборот.

Некоторое время он сидел,(1) затаив дыхание,(2) не зная,(3) что делать.

(1) - обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

(2) - обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом ( одно заканчивается, другое начинается )

(3) - обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом ( закончилось ), еще тут перед что обязательно нужна запятая.