По — раздельно или через дефис? Объясни.

Пример:
«Маша одета по-весеннему» — одета как? — наречие.
«По весеннему небу плывут облака» — по небу какому? — прилагательное.

1. Мы шли (по)прежнему
пути.

? — .

2. Перед Татьяной он заливался (по)соловьиному
.

? — .

3. Сотрудники (по)деловому
подошли к проблеме.

? — .

4. (По)осеннему
лесу нужно ходить медленно.

? — .

1. По прежнему пути. Раздельно, т.к. отвечает на вопрос "какой". Это прилагательное.

2. По-соловьиному. Приставка "по", заканчивается на -ому.

3. По-деловому. Вопрос "как". заканчивается на -ому.

4. По-осеннему. Заканчивается на -ему.