Пришел кто-то чужой. Здесь подлежащее будет - кто-то чужой - ?

Да, здесь подлежащее - кое-кто чужой (это один из случаев, когда подлежащее может быть выражено словосочетанием: неопределенное местоимение-существительное плюс прилагательное, причастие, порядковое числительное или местоимение-прилагательное).Пришел - сказуемое.

Не уверен, но здесь подлежащего нет.