Как правильно пишется данное предложение
Как он мне объяснил: тут идет объяснение..
(После слова "объяснил" нужно двоеточие?)

Как он мне объяснил, тут идет ...Запятая в сложноподчиненном предложении (как он мне объяснил - это придаточная часть предложения). Если убрать союз КАК, то получим бессоюзное предложение с двоеточием: Он мне объяснил: тут идет...

Как он мне объяснил: "Берёшь вон ту пимпочку и присобачиваешь её вон к той шмыргалке. Уразумел?"

Как он мне объяснил, делать ничего не нужно.

Не совсем понятен вопрос. Нужен текст полностью.