Помогите понять выделение полного квадрата

Для того чтобы выделить полный квадрат из данного выражения, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод заключается в добавлении и вычитании одного и того же выражения, которое при возведении в квадрат даст нужный член полного квадрата. Итак, приступим к выделению полного квадрата из 4х√2 + 4х + 5: Вынесем общий множитель 4 из первых двух слагаемых: 4(х√2 + х) + 5 Добавим и вычтем 2х√2 внутри скобок: 4(х√2 + х + 2х√2/2 - 2х√2/2) + 5 Заметим, что первые три слагаемых в скобках дают член полного квадрата (х√2 + х)^2 = (х(√2 + 1))^2 = x^2(√2 + 1)^2. Добавленное и вычтенное выражение равно 2х√2, которое при возведении в квадрат даст -8х^2. Чтобы компенсировать это, добавим и вычтем 2х^2 вне скобок: 4(х√2 + х + 2х√2/2 - 2х√2/2) + 5 + 2х^2 - 2х^2 Перегруппируем слагаемые и сократим два последних: 4(х√2/2 + х√2/2 + х + х√2/2 - х√2/2) + 5 + 2х^2 - 2х^2 4((х + х√2/2)^2 - (х√2/2)^2) + 5 4(х + х√2/2)^2 - 4х^2 + 5 Таким образом, мы получили выражение, выделенное в виде полного квадрата: 4(х + х√2/2)^2 - 4х^2 + 5 Ответ: 4(х + х√2/2)^2 - 4х^2 + 5.Попробуй так, если неправильно пиши

Для выделения полного квадрата в данном выражении можно использовать следующий приём: 4x√2 + 4x + 5 = (4x + b)√2 + c, где b и c - константы. Чтобы найти b и c, нужно решить систему уравнений: 4x + b = 4x b^2/8 + c = 5 Из первого уравнения следует, что b = 0. Подставим это значение во второе уравнение: c = 5 - b^2/8 = 5 Таким образом, мы получили, что: 4x√2 + 4x + 5 = (4x + 0)√2 + 5 = (2x + 2)√2 + 5 То есть ответ, полученный в учебнике, верный. Ответ, который указан в ГДЗ, неверный.