В предложении "Вера скучала по родителям и выбежав из дома навстречу отцу не смогла сдержать слёзы" запятая не нужна. Это простое предложение, в котором союз "и" связывает два однородных члена - "Вера скучала по родителям" и "выбежав из дома навстречу отцу не смогла сдержать слёзы". При этом между ними нет противопоставления или перечисления, поэтому запятая не требуется.