Задание по геометрии.

Дано: прямая CD параллельна стороне AB угла BOA, точки B и D лежат на одной стороне угла, а точки A и C лежат на другой стороне угла, причем OD = 23, OA = 15, OB = 12.

Нужно найти длину AC.

Решение:

Так как CD || AB, то угол ACD = углу AOB (они соответственные).

Также, так как точки B и D лежат на одной стороне угла, а точки A и C лежат на другой стороне угла, то угол ACD + угол BCO = 180 градусов.

Отсюда следует, что угол BCO = угол AOB - угол ACD = угол AOB - угол BCO.

Таким образом, угол BCO = (угол AOB) / 2.

Так как треугольник AOB является прямоугольным, то угол AOB = 90 градусов.

Отсюда следует, что угол BCO = 45 градусов.

Так как треугольник BCO является прямоугольным, то BC = BO / sqrt(2) = 12 / sqrt(2).

Также, так как OA = 15, то AC = AO + OC = 15 - BC = 15 - 12 / sqrt(2).

Ответ: AC = 15 - 12 / sqrt(2).