1. Я - подлежащее, подошёл - сказуемое, к - предлог, огромному - определение, разросшемуся - определение, дубу - дополнение.
2. Волна - подлежащее, захлестнула - сказуемое, его - дополнение, счастья и радости - определение.
3. Есть - сказуемое, тема - подлежащее, получше - определение.
4. Книга - подлежащее, сохранилась - сказуемое, в - предлог, его - определение, библиотеке - дополнение.
5. Беспокойство - подлежащее, исчезло - сказуемое, мое - определение.
6. Дребезжит - сказуемое, третий - определение, звонок - подлежащее.
Все определения в данных предложениях являются притяжательными, так как они указывают на принадлежность предмета или явления к кому-либо или чему-либо.