Геометрия 8 класс

Пусть скорость лодки против течения равна x км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет равна (x + 2) км/ч.

Время, затраченное на преодоление расстояния в 96 км против течения, можно вычислить по формуле:

t1 = 96 / x

Время, затраченное на преодоление этого же расстояния по течению, будет меньше на 4 часа, поэтому:

t2 = t1 - 4

За это время лодка пройдет расстояние в 96 км по течению, поэтому:

96 = (x + 2) \* t2

Подставляя выражение для t2, получаем:

96 = (x + 2) \* (t1 - 4)

96 = (x + 2) \* (96 / x - 4)

Раскрывая скобки и сокращая дроби, получим:

96 = 96 - 4x + 192/x - 8

4x = 192/x - 8

4x^2 = 192 - 8x

4x^2 + 8x - 192 = 0

Делим уравнение на 4:

x^2 + 2x - 48 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x = (-2 ± √(2^2 - 4\*1\*(-48))) / 2\*1 = (-2 ± √(4 + 192)) / 2 = (-2 ± √196) / 2 = (-2 + 14) / 2 или (-2 - 14) / 2

x1 = 6, x2 = -8

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому скорость лодки против течения равна x1 = 6 км/ч.

Ответ: скорость лодки против течения равна 6 км/ч.

это русский