Давайте представим, что у нас есть \( m \) грамм сухой свеклы. По условию, 12 кг свежей свеклы содержат 1 кг сухой свеклы. Мы хотим найти такое количество грамм сухой свеклы, чтобы это было равно 1 средней свекле в 125 грамм.
Поскольку 12 кг свежей свеклы содержат 1 кг сухой, тогда 125 г средней свеклы должны содержать \( \frac{125 \cdot 1}{12} \) кг сухой свеклы. Это равно \( \frac{125}{12} \) кг сухой свеклы.
Согласно условию задачи, \( m \) грамм полностью сухой свеклы равняются \( \frac{125}{12} \) кг. Преобразуем единицы измерения: \( m \) грамм это \( \frac{m}{1000} \) кг.
Таким образом, мы имеем уравнение:
\[ m = \frac{m}{1000} = \frac{125}{12} \]
Решим это уравнение, чтобы найти \( m \), количество грамм сухой свеклы, необходимое для достижения равновесия в данной ситуации.