. Дорога мне хорошо знакома, и я, перейдя неширокую речонку, взобрался на верх пригорка, покрытого лесочком, и сначала пошёл по дорожке.

ПОЧЕМУ СТАВЯТСЯ ЗАПЯТЫЕ,КОТОРЫЕ ПОДЧЕРКНУТЫ??

Первая запятая стоит, так как она отделяет две части сложносочиненного предложения (дорога знакома/я взобрался и пошел). Вторая стоит, потому что является обособлением деепричастного оборота (перейдя неширокую речонку).

Дорога мне хорошо знакома (первая основа предложения: дорога знакома), и я, перейдя неширокую речонку ( деепричастный оборот на письме выдел. запятыми), взобрался ( вторая основа предложения: я взобрался) на верх пригорка, покрытого лесочком (причастный оборот стоит после опред. слова), и сначала пошёл ( вторая основа предложения: я пошёл) по дорожке.