от чего зависит правописание гласных в корнях -лаг- -лож- -раст- -рос-

Не от чего не зависит, просто запомнить.Ну, -раст- от ст.

вот например корни лаг/лож. если после этого корня стоит суффикс а то пишем корень лаг, а если же суффикса нет то пишем лож. пример прилагать(суффикс а есть, вот и корень лаг), и приложить(суффикса а нет следовательно корень лож)