В каком разделе науки о языке изучаются синонимы,
антонимы, омонимы. Приведите примеры

ЛексикологиЯ .Синонимы: старый -древний.Антонимы:день-ночь .Омонимы мир(вселенная)-мир(нет войны)

Лексика и фразеология –  раздел науки о языке,  в котором изучается лексическое значение слов, фразеологических оборотов и их употребление в речи. Изучаемые понятия: однозначные и многозначные слова, прямое и переносное значения слов, омонимы, синонимы, антонимы, исконно-русские и заимствованные слова, устаревшие слова и неологизмы, диалектизмы, профессионализмы, фразеологизмы.