у паралелограмі авсd кут acb=30°,кут bac=40°,знайдіть градусну міру кута а

Дано:

АВСD-параллелограм

∠АСВ=30°

∠ВАС=40°

Найти: ∠BAD-?

Решение:

Рассмотрим ΔАВС:

сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠АВС=180°-∠АСВ-∠ВАС=180°-30°-40°=110°.

Т.к. AB-секущая и ВС//AD, то ∠BAD+∠ABC=180° (как внутренние односторонние углы при ВС//AD и секущей АВ). Значит ∠BAD=180°-∠ABC=180°-110°=70°.

Ответ: ∠BAD=70°