При каком значении b графики функций пересекаются? 

[tex]y=\sqrt{x}[/tex]

[tex]y=-2x+b[/tex]

Приравняем правые части:

Т.к. в левой части арифметический квадратный корень, то  и , следовательно , а т.к. , то и .

Теперь возведем обе части в квадрат:

Соберем все справа:

Для того, чтобы это уравнение имело корни, нужно чтобы дискриминант был неотрицательным:

Следовательно b может быть любым числом, но помня, что b должно быть неотрицательным, получаем ответ:

при любом неотрицательном значении b.

Графики: http://yotx.ru/default.aspx?clr0=000000&exp0=sqrt%28x%29&clr1=666666&exp1=-2x%2b10&mix=-10&max=10&asx=on&u=mm&nx=x&aiy=on&asy=on&ny=y&iw=600&ih=400&ict=png&aa=on