4^x-2 - 91 * 2^x-2 + 1200 > или = 0 помогите упростить.

4^(x-2) - 91*2^(x-2) +1200 ≥ 0;(2^(x-2))² - 91*2^(x-2) +1200≥0  ;t =2^(x-2) > 0;t² -91t +1200 ≥ 0;(t -16) (t -75) ≥ 0;t ∈( -∞ ; 16] U [75 ;∞) ;учитывая   t =2^(x-2) > 0  ⇒t ∈( 0 ; 16] U [75  ;∞) .a) 2^(x-2) ≤ 16;2^(x-2) ≤ 2^4   , 2 >1   ; x -2  ≤ 4x  ≤ 6⇔ x∈( -∞ ; 6].b)  2^(x-2) ≥ 75 ;x-2 ≥   Loq_(2)  75 ;x ≥  2 + Loq_(2)  75 ;     ***     [  = Loq_(2) 300   = Lq300/Lq2   = (2+Lq3)/Lq2 ] ***x∈  [ 2 + Loq_(2)  75 ;∞ ).окончательно :  ответ : x ∈ ( -∞ ; 6]  U   [ 2 + Loq_(2)  75 ;∞ ).