решите логарифм [tex]a) log_{3} 63 - log_{3} 9 + 0.5log_{3} \frac {27}{49} [/tex] [tex]b)

Ответы 2

a) $log_3(63)-log_3(9)+0.5*log_3(27/49) =$ $log_3(63)-2+0.5*(log_3(27) - log_3(49))=$ $log_3(63) -2 + 0.5*3 - 0.5*log_3(49)=$ $log_3(63) -2 + 0.5*3 - log_3(49^{1/2} )=$ $log_3(63) -2 + 0.5*3 -log_3(7)=$ $log_3(63/7) -2 + 0.5*3 =$ $log_3(9)-2+1.5=$ $2-2+1.5 = 1.5$ b) $log_2(27)-2log_2(3)+log_2(2/3)=$ $log_2(27)-log_2(3^2)+log_2(2)-log_2(3)=$ $log_2(27)-log_2(3^2)-log_2(3)+1=$ $log_2(3^3)-( log_2(3^2) + log_2 (3) ) +1 =$ $log_2 (3^3) - log_2(3^2*3^1)+1=$ $log_2( \frac{3^3}{3^3} )+1 = 0+1=1$
- Автор:
  agustindurham
- 5 лет назад
- 0
$log_{3} 63- log_{3} 9+ log_{3} \sqrt{ \frac{27}{49}}= log_{3} ( \frac{63}{9} * \frac{3 \sqrt{3} }{7} )= log_{3}3^{ \frac{3}{2} } } =1.5$ $log_{2} 27-log_{2} 9+ log_{2} \frac{2}{3} =log_{2} ( \frac{27}{9} * \frac{2}{3} )= log_{2} 2=1$
- Автор:
  rebekahnq9r
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ