Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите
    [tex]sin^{8}\alpha+cos^{8}\alpha[/tex]
    если [tex]sin2\alpha=\frac{2}{5}[/tex]

Ответы 3

  • Грамадное спасибо! ;)
  • Сейчас увидела ошибку в последней строчке. Надо 529/625-2*1/16*sin^4(2x)=529/625-1/8*(16/625)=529/625-2/625=527/625
  • sin2x=\frac{2}{5}\\\\sin^2x+cos^2x=1\\\\(sin^2x+cos^2x)^2=1\; \; \to \; \; sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1\; \; \to \\\\sin^4x+cos^4x=1-2(sinxcosx)^2=1-2\cdot (\frac{1}{2}sin2x)^2=1-\frac{1}{2}\cdot (\frac{2}{5})^2=\\\\=1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}\\\\(sin^4x+cos^4x)^2=(\frac{23}{25})^2\; \; \to \\\\sin^8x+2sin^4xcos^4x+cos^8x=\frac{529}{625}\\\\sin^8x+cos^8x=\frac{529}{625}-2\cdot (sinxcosx)^4==\frac{529}{625}-\frac{1}{2}\cdot sin^42x=\frac{529}{625}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{2}{5})^4=\frac{529}{625}-\frac{8}{625}=\frac{521}{625}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years