Объём треугольной призмы отсекает от куба плоскостью проходящей через середины двух рёбер, выходящей из одной вершины и паралельно третьему ребру, выходящему из этой же вершины=1,5. Найти объём куба.

Пусть ребро куба равно а. Тогда в основании  треугольной призмы - прямоугольный треугольник КВН с катетами, равными а/2. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Высота призмы равна ребру куба=а (т.к. грань сечения параллельна ему)Vпризмы=0,5*(а/2)²·а=а³/8V призмы=1,5V куба=а³V куба=8*1,5=12