Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ТРИГОНОМЕТРИЯ. Получилось два корня. Объясните, пожалуйста, почему корень: π/2 +πk - неверный.(в ответе другой корень: πk/2)

    question img

Ответы 1

  • \sin x+\sin3x=\sin2x\\\sin x-\sin2x+\sin3x=0\\\sin x-\sin2x+3\sin x-4\sin^3x=0\\4\sin x-\sin2x-4\sin x\cdot\sin^2x=0\\4\sin x-\sin2x-4\sin x(1-\cos^2x)=0\\4\sin x-\sin2x-4\sin x+4\sin x\cos^2x=0\\4\sin x\cos^2x-\sin2x=0\\2\sin2x\cos x-\sin2x=0\\\sin2x(2\cos x-1)=0\\\begin{cases}\sin2x=0\\2\cos x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=\pi k\\\cos x=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{\pi k}2\\x=\pm\frac\pi3+2\pi k\end{cases},\;k\in\mathbb{Z}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years