Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста
    Решить тригонометрические уравнения, картинка прилагается

    question img

Ответы 1

  • 2\cos^2x+5\sin x-4=0 \\\ 2(1-\sin^2x)+5\sin x-4=0 \\\ 2-2\sin^2x+5\sin x-4=0 \\\ -2\sin^2x+5\sin x-2=0 \\\ 2\sin^2x-5\sin x+2=0 \\\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=9 \\\ \sin x eq \frac{5+3}{4} =2\ \textgreater \ 1 \\\ \sin x =\frac{5-3}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow x=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k, \ k\in Z6\sin^2x+2\sin^22x=5 \\\ 6\sin^2x+2\cdot4\sin^2x\cos^2x=5 \\\ 6\sin^2x+8\sin^2x(1-\sin^2x)-5=0 \\\ 6\sin^2x+8\sin^2x-8\sin^4x-5=0 \\ 14\sin^2x-8\sin^4x-5=0 \\\ 8\sin^4x-14\sin^2x+5=0 \\\ D_1=(-7)^2-8\cdot5=9 \\\ \sin^2x eq \frac{7+3}{8} = \frac{5}{4}\ \textgreater \ 0 \\\ \sin^2x= \frac{7-3}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2 } \Rightarrow x=\pm \frac{ \pi }{4 } +\pi n, \ n\in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years