Катер проплыл сначала 10 км по течению реки,а затем 3 км по озеру в отсутствии течения.Найдите скорость течения реки если собственная скорость катера была постоянна и равна 18 км/ч ,а время,затраченное катером на весь путь,составило 40 минут.

Возьмем скорость катера за x, а скорость течения за y.

По реке:

S = 10 км.

U = x+y = 18+y км/ч

По озеру:

S = 3 км.

U = x = 18 км/ч

t общее = t₁+t₂ = 40 м. = ⅔ ч.

Составляем уравнение:

⅔ = 10/18+y + 3/18

10/18+y = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

y = 10*2-18 = 2км/ч

Пусть х - скорость течения,

(18+х) - скорость по течению.

40 мин = 40/60 = 2/3 часа.10/(18+х) + 3/18 = 2/3

10*18 + 3*(18+х) = 2*18(18+х)/3

180 + 54 + 3х = 12 (18+х)

234 + 3х = 216 + 12х

9х = 18

х = 2 (км/час) - скорость течения