Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3 т.е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т.к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим 4n+3<100 4n<97 n<24,25 Т.к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа 4n+3≥10 4n≥7 n≥1,75 номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии а₂=4*2+3=11 а₂₄=4*24+3=99 Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена : Sn=(а₁+аn)*n/2 т.к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим S₂₃=(11+99)*23/2=1265 Удачи!