Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее значение функции
    [tex]y= 2^{-1-4x- x^{2} } [/tex]

Ответы 1

  • y= 2^{-1-4x- x^2 } Преобразуем показатель степени:-1-4x- x^2=-(x^2+4x+1)=-(x^2+2\cdot2\cdot x+2^2-2^2+1)= \\\ =-((x+2)^2-3)=-(x+2)^2+3Тогда, функция принимает вид:y=2^{-(x+2)^2+3}Зная, что квадрат любого числа принимает только неотрицательные значения, получим, что показатель степени принимает максимальное значение 3:(x+2)^2 \geq 0 \\\ -(x+2)^2 \leq 0 \\ -(x+2)^2+3 \leq 3Тогда показательная функция с основанием больше 1 (наш случай) примет максимальное значение при максимальном значении показателя степени, в нашем случае 3:y_{\max}=2^3=8Ответ: 8

    • Автор:

      amaraheyy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years