Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Ребята, помогите пожалуйста

    Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

     

    Примеры во вложении...спасибо огромное зарание!!!

     

     

    question img

Ответы 1

  • lim_{x->\infty} \frac{x^3+1}{2x^3+1}=\\\\ lim_{x->\infty} \frac{1+\frac{1}{x^3}}{2+\frac{1}{x^3}}=\\\\ \frac{1+0}{2+0}=\frac{1}{2}=0.5

     

    lim_{x->7} \frac{\sqrt{2+x}-3}{x-7}=\\\\ lim_{x->7} \frac{\sqrt{2+x}-3}{x+2-9}=\\\\ lim_{x->7} \frac{\sqrt{2+x}-3}{\sqrt{x+2}-3)(\sqrt{x+2}+3)}=\\\\ lim_{x->7} \frac{1}{\sqrt{x+2}+3}=\\\\ \frac{1}{\sqrt{7+2}+3}=\frac{1}{6}

     

    lim_{x->0} \frac{arcsin (3x)}{5x}=\\\\ lim_{x->0} \frac{arcsin (3x)}{3x}*\frac{3}{5}=\\\\ 1*\frac{3}{5}=0.6

     

     

    lim_{x->\infty} (\frac{2x-1}{2x+2})^x=\\\\ lim_{t->\infty} (\frac{t-1}{t+2})^{\frac{t}{2}}=\\\\ lim_{t->\infty} (\frac{t+2-3}{t+2})^{\frac{t}{2}}=\\\\ lim_{t->\infty} (1-\frac{3}{t+2})^{\frac{t}{2}}=\\\\ lim_{t->\infty} (1+\frac{1}{\frac{-(t+2)}{3})}^{\frac{t}{2}}=\\\\ lim_{t->\infty} (1+\frac{1}{\frac{-(t+2)}{3}})}^{\frac{t}{2}}=\\\\ lim_{u->\infty} (1+\frac{1}{\frac{-u}{3}})}^{\frac{u-2}{2}}=\\\\

    lim_{u->\infty} (1+\frac{1}{\frac{-u}{3}})}^{\frac{u}{2}}*(1+\frac{1}{\frac{-u}{3}})=\\\\ e^{-\frac{3}{2}}*1=\frac{1}{e* \sqrt{e}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years