Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти косинус третьего угла треугольника.

Нигде не уточнено, что косинус угла треугольника (который, вообще говоря, может быть и тупым) может быть и отрицательным, и что именно на том основании, что углы острые, мы выбираем знак + для косинусов.

Нигде не уточнено, что косинус угла треугольника (который, вообще говоря, может быть и тупым) может быть и отрицательным, и что именно на том основании, что углы острые, мы выбираем знак + для косинусов.

смотрите файл.....................................................

Косинус третьего угла треугольника равен косинусу суммы двух других углов, взятому с противоположным знаком (следствие из тождества cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinbЕсли sina = 7/25, cosa =  = 24/25,cosb = 3/5, cos(a+b) = 24/25*3/5 - 7/25*4/5 = 44/125.Таким образом, косинус третьего угла треугольника равен - 44/125Ответ: - 44/125