Упростите выражение cos^2(п-a) -cos^2(п/2-a)

1) решите уравнение: 

[tex]sin^{2}x-cos^{2}x=cos\frac{x}{2}[/tex]

2) В геометричемкой прогрессии найти b3 и  q, если  b1=12  S3=372

Решите уравнение 

lg^2 x + 4 lg x/10=1

1) Упростите выражение

[tex]\frac{a^4 + 4}{a^2-2a+2} -2a-2[/tex]

2)Сократите дробь

[tex]\frac{(1-3a)^2}{3a^2+5a-2}[/tex]

А) Став императором в двухмесечном возрасте и "процарствовав" год, всю оставшуюся жизнь находился в заключении и погиб в 23 года при попытке освобождения из самой неприступной российской тюрьмы.

Б) Внук великого императора, сын убитого царевича, ставший императором в подростковом возрасте. Любиель охоты и придворных забав. Умер от оспы в разгар подготовки к свадьбе.

В) Внук великого императора, сын его любимой дочери, воспитанный на чужбине и принявший обычаи и язык чужой страны. Наречен наследником престола родной теткой, пришедшей к власти в результате очередного переварота.

Г) Дочь мекленбургской принцессы. племянница суровой российской императрицы, мать императора-младенца,правела великой страной год, чтобы остаток жизни провести в заключении и ссылке вместе со своей семьей.