Решите неравенство: (y-2)²(y-3)<0

 

И объясните, пожалуйста. Никак не могу понять. Квадрат не может быть отрицательным, значит, (y-2)²≥0. Но нулю это выражение ровняться не может, так как основное неравенство имеет строгий знак меньше нуля, а всё это значит, что (y-2)²>0. 

(y-3) тогда получается должно быть отрицательным, ведь только при умножении отричательного на положительный (а я объяснила почему (y-2)² положительно) получится выражение меньше нуля.

Кажется, всё логично. Я раскладываю (y-2)² по формуле, решаю квадратное уравнение (там один корень равный единице). И что-то дальше ничего не могу сделать. В ответах так: (-∞;2)∪(2;3).

Ну, ребята, выручайте!

у-3+у+32  +87=100 -2:3)

ответ в ответах верный

рассмотрим в отдельности эти множители  (y-2)²   и    (y-3)

поскольку  (y-2)² множитель при любом значении не может быть меньше нуля, а нам нужно именно меньше нуля, то нельзя, что б он был равен даже нулю, .т.е.  (y-2)² ≠ 0,

 y-2 ≠ 0

 y ≠ 2 

 Далее рассмотрим второй множитель (y-3), он болджен быть меньше нуля (иначе наше неравенство не решаемо)

у - 3 < 0

y < 3

Теперь объединяем эти два решения и получим  y < 3, но   y ≠ 2  ... вот и получаем:

 у є (-∞;2)∪(2;3).