найдите все значения параметра p , при которых не имеет действительных корней уравнение ; x^2-6x+p^2=0

Уравнение не имеет действительных корней только тогда, когда дискриминант отрицателен:Теперь решим неравенство:Следовательно:

x²-6x+p²=0 При D<0 квадратное уравнение не имеет действительных корней:D=6²-4p²<0,(6-2p)(6+2p)<0,-2(p-3)·2(p-3)<0,-4(p-3)(p+3)<0,(p-3)(p+3)>0Ответ: (-∞;-3)(3;∞)