1. Решите уравнение 5^(2x-1)+5^(x+1)=250. Если получится 2 корня, то в ответе запишите их произведение.
2. Укажите число корней уравнения (2^x^2-32)* корень из (3-х)=0.

11/5*5^2x+5*2^x-250=05^x=aa²+25a-1250=0a1+a2=-25 U a1*a2=-1250a1=-50⇒5^x=-50 нет решенияa2=25⇒5^x=25⇒x=22ОДЗ3-x≥0⇒x≤3x∈(-∞;3]2^x²-32=02^x²=32x²=5x=-√5x=√53-x=0x=3Ответ x={-√5;√5;3}

1)5^(2x-1) +5^(x+1) =2505^2x  *  5^(-1)  +5^x *5^1 =2501/5  * 5^2x   +  5   *5^x =2505^x=t  , при  5^x>01/5 * t^2 +5t =250          |*5t^2 +25t -1250=0D = 25^2  -4* 1 *( -1250) = 625+5000= 5625=75^2t1= (-25-75)/2 = -100/2 =-50t2= (-25+75)/2 = 50/2=255^x = -50   - не удовл. условию 5^x >05^x = 255^x = 5^2x=22)(2^(x^2)  -32 ) * √(3-x)=0⇒ √(3-х) ≥0    х≤3     произведение =0 , если один из множителей =02^(x^2) -32  =02^(x^2) =322^(x^2) = 2^5x^2 = 5x₁=√5 ; х₂= - √5√(3-х)  =03-х=0-х=-3х₃=3