• в геометрической прогрессии с положительными членами известно, что второй член равен 18, четвертый 2. найдите первый член прогресии

Ответы 1

  • bn=b1*q^(n-1)

    Это формула эннного члега геометрическйо прогрессии.

    Теперь запишем по ней второй и четвертый члены.

    b2=b1*q=18

    b4=b1*q^3=2

     

    Выразим из обоих q и q^3

    q=18/b1

    q^3=2/b1

    возведем первое уравнение в куб и приравняем второму

    5832/(b1^3)=2/b1

    Приведем выражение к общему знаменателю и приравняем числители:

    5832=2*b1^2

    b1^2=5832/2=2916

    b1=√2916=54

    Ответ:  b1=54

     

    Проверяем, если интересно: q=18/54=1/3

    b2=54/3=18

    b3=54/9=6

    b4=54/27=2 ну и так далее ...

     

    • Автор:

      butler
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years