Как решить уравнение х-6=|х-3|(х-3)

x-6=|x-3|(x-3) ⇒ (x-6)/(x-3)=|x-3| ⇔ x-3≠0; x≠3. ⇒ ((x-3)-3)/(x-3)=|x-3|.t=x-3. t≠0(t-3)/t=|t| ⇒ 1. {t=(t-3)/t ⇔ t≥0} ∨ 2. {t=-(t-3)/t ⇔ t<0}.1). t=(t-3)/t ⇒ (t-3)/t-t=0 ⇒ (t-3-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²-t+3=0.t²-t+3=0,a=1; b=-1; c=3,D=b²-4ac=1²-4*1*3=1-12=-11<0 ⇒ t-∅.2). t=-(t-3)/t ⇒ -(t-3)/t-t=0 ⇒ (3-t-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²+t-3=0.t²+t-3=0;a=1; b=1; c=-3,D=b²-4ac=1²-4*1*(-3)=1+12=13,√D=√13,t=(-b+√D)/2a ∧ t=(-b-√D)/2a,t=(-1+√13)/2 ∧ t=(-1-√13)/2.t=x-3 ⇒ x=t+3 ⇒ x=(-1+√13)/2+3=(5+√13)/2 ∧ x=(-1-√13)/2+3=(5-√13)/2.Ответ: (5+√13)/2; (5-√13)/2.