Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение 2cos^2x+3cosx+1=0

Ответы 1

  • 2cos^2x+3cosx+1=0

     

    Введём замену cosx=t, причём t∈[-1; 1]

     

    Получим квадратное уравнение: 2t^2+3t+1=0

     

    Найдём дискриминант: D=9-8=1

     

    Найдём корни:

    t1 = (-3+1)/4 = -2/4 = -1/2

    t2 = (-3-1)/4 = -4/4 = -1

     

    Оба корня нам подходят

    Находим решение для каждого

     

    cosx = -1/2 ⇒ x= ± 2pi/3+2pik, k∈Z

    cosx = -1⇒ x= pi+2pik, k∈Z

     

    ОТВЕТ:

    ± 2pi/3+2pik, k∈Z

    pi+2pik, k∈Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years